表示学习（Representation Learning），也叫表征学习。表示学习的目的是对复杂的原始数据化繁为简，把原始数据的无效的或者冗余的信息剔除，把有效信息进行提炼，形成特征（feature），使下游任务受益。特征提取可以人为地手工处理（这一般就叫特征工程），也可以借助特定的算法自动提取。
度量学习（Metric Learning），也叫相似度学习。其目的即使不同类别的特征相似度小而相同类别的特征相似度大（maximize the inter-class variations and minimize the intra-class variations）
具体分析可参考：Representation learning vs Deep Metric Learning
简而言之两者的重合部分其实比较多，个人理解 deep metric learning 本质上是通过神经网络提取特征（当然也是有传统的 distance metric learning，就是单纯地用欧氏距离、马氏距离等等距离度量来衡量相似性），然后在 loss 上做设计，通过对特征定义了网络提取什么样的特征是“好”的特征（类内紧缩类间分离），最后用这个特征做下游任务，中间的环节其实就是一种表示学习，但不是只有深度学习涉及到表示学习，定义上来说你不用神经网络提特征完全可以（传统 ML 的 PCA、LDA 等等），表示学习出现也早很多。至于对比学习（Contrastive Learning）我认为是进行度量学习的一种方法，这里感觉没必要引入有无监督的问题徒增困惑，无论是度量学习的范围内还是其中的对比学习范围内，有/无监督的方法都存在。
那么抛开上面恼人的分类学，下面就主要梳理一下如何进行最为关键的度量学习吧。
metric learning的方法有两大分支：pair-based 和 proxy-based．pair-based是基于真实的样本对，比如contrastive loss, triplet loss, N-pair loss和MS loss等，而proxy-based是利用proxy去表示类别的特征，或者样本特征，比如说softmax, Proxy-NCA等．proxy是一个非常宽泛的概念，在softmax中，它是fc层的列；在memory的方法中，它是存储在memory中的特征。